Gewerblich Marke schon früher durch Privatperson als Domainname registriert

[ftw2000]

Die in den 1920er Jahren gegründete Firma A registriert um das Jahr 2001 ihren Firmennamen "Mustermarke" als Marke beim Deutschen Marken- und Patentamt. Die Marke wird gültig eingetragen und genutzt.

Einige Jahre zuvor hat jedoch Privatperson B die Domain "mustermarke.de" registriert, welche exakt dem später registrierten Markennamen der Firma A entspricht.
Die Domain wird durch die Person B nicht aktiv genutzt, es ist lediglich ein Lexikontext zur Beschreibung des Begriffes der Marke hinterlegt, der seit Jahren nicht geändert wurde.

Welche Anrechte / rechtliche Möglichkeiten hat Firma A nun an der Domain?
Gilt allein das längere Recht an der Domain durch Person B oder welche Möglichkeiten hat Firma A, die Domain gewerblich nutzen zu können?

[aaky]

Neben dem Markenrecht gibt es auch das gewerbliche Namensrecht. Also unabhängig von der Registrierung der Marke dürfte das Namensrewcht etwas älter sein.
Die Firma hat damit meiner Meinung nach den Anspruch auf Unterlassung, wenn es Probleme mit der Marke/dem gewerblichen Namen gibt, zum Beispiel wegen Überschneidung der Klassen (Tätigkeitsbereiche). Wenn die Domain in einem völlig anderen Zusammenhang verwendet wird (u.a. keine Konkurrenz und keine Verwechslungsgefahr) kann die Firma meiner Meinung anch kaum etwas machen.