Da kann ich dich schon mal beruhigen. Wenn man "nur" ein Gewerbe angemeldet hast und nicht im Handelsregister eingetragen ist, tritt die Firma auch mit der Privatadresse auf. An dieser Stelle ist es somit völlig egal, was da drin steht. Man nutzt die Seite halt für die Firma ...
Ebenso könnte man ein Recht auf den Namen durch deine gewerbliche Tätigkeit haben (§4 MarkenG), man muss keine Marke angemeldet haben. Und da tut es auch nicht weh, wenn man mal ein Jahr nichts gemacht hat, die Nichtverwendungsfrist nach MarkenG ist 5 Jahre.
Und es ist egal, ob der andere "mal schnell" eine Marke angemeldet hat.
Andererseits müsste man bei einem Streit die Verwendung auch tatsächlich nachweisen können (Rechnungen, Belege ...) und das Markenamt setzt den Maßstab für Verwendung sehr hoch (hab irgendwann mal was von 5 stelligen Beträgen gehört

).
Das würde ich erstmal so allgemein sagen.
Persönlich würde ich wie folgt vorgehen: Der Anfrage höflich aber bestimmt und fundiert widersprechen (vielleicht kennst du ja ein paar Jura-Studenten der höheren Semester oder dir läuft einer über den Weg, sonst bleibt dir der Anwalt wohl nicht erspart). Wenn die Domaine keinen Streit wert ist (kommt halt darauf an, wie wichtig das Ganze ist - wenn du eh kein Gewerbe mehr hast ...) würde ich eine gewisse Zahl als Kaufpreis vorschlagen (die Bewertung richtet sich nach dem Namen und den Zugriffen und noch anderen Kriterien, da kann man dir keinen Vorschlag machen - könnte ich persönlich auch nicht, wenn ich alle Zahlen kennen würde

) und die Sache damit aus der Welt schaffen.
Wenn der andere sich (unvernünftigerweise) nicht darauf einlässt muss er die Domaine einklagen. Dann solltest du auf jeden Fall einen Anwalt haben ... Und bedenke: bei Markenrechtsstreit bleibt jeder auf seinen eigenen Kosten sitzen, gleich ob er gewinnt oder verliert - deswegen könnte ein (vernünftiger) Preis manchmal die beste Lösung sein ...